Игорь Фишелев получил образование физика в Уральском государственном университете, после чего продолжил научную деятельность в аспирантуре Института физики металлов. Навыки системного анализа и технические знания, полученные в научной среде, впоследствии определили его подход к ведению бизнеса.
В начале девяностых годов Фишелев участвовал в создании компании «Линк» — одного из первых публичных предприятий в Свердловской области. Занимая должность вице-президента, он курировал инвестиционное направление и международное сотрудничество, накапливая управленческий опыт в условиях формирующегося рынка.
В 1994 году началось его взаимодействие с японской Mitsui & Co. Ltd, а год спустя Фишелев возглавил екатеринбургский офис корпорации. Под его руководством развивались торговые операции, связанные с экспортом сырьевых ресурсов и импортом производственного оборудования. Сотрудничество с японскими коллегами дало ему понимание глобальных стандартов ведения бизнеса.
В 2000 году была создана компания «Униматик». Начав с торговли металлообрабатывающими станками для уральских заводов, предприятие постепенно превратилось в крупного участника инжинирингового рынка. На протяжении следующего десятилетия «Униматик» наладила связи с мировыми производителями техники и реализовала поставки оборудования для промышленных объектов по России и СНГ.
В 2018 году Игорь Фишелев передал операционное управление компанией своему сыну Олегу, переключив внимание на разработку технологических стартапов и поддержку новых бизнес-проектов.